5. peatüki küsimustik

1. Algfunktsiooni definitsioon. Tõestada järgmine väide: kui F on funktsiooni f algfunktsioon, siis funktsioonid kujul F+C, kus C on suvaline konstant, on samuti funktsiooni f algfunktsioonid.

2. Funktsiooni määramata integraal ja selle geomeetriline sisu.

3. Integraalide tabel.

4. Määramata integraali omadused (sh omadus 3 koos tõestusega).

5. Kirjeldada asendusvõtet määramata integraali avaldamisel.

6. Tuletada ositi integreerimise valem määramata integraali jaoks.

7. Diferentsiaalvõrrandi mõiste. Diferentsiaalvõrrandi järk.

8. Hariliku diferentsiaalvõrrandi (HDV) ja osatuletistega diferentsiaalvõrrandi (ODV) mõisted.

9. Hariliku diferentsiaalvõrrandi üldlahend ja erilahend.

10. 1. järku HDV üldkuju ja normaalkuju.

11. 1. järku HDV Cauchy ülesanne. Mitu lahendit on Cauchy ülesandel?

12. Funktsiooni integraalsumma ja määratud integraali mõisted.

13. Töö arvutamine sirgjoonelisel liikumisel muutuvas jõuväljas. Tuletada vastav valem.

14. Määratud integraali geomeetriline sisu: kõvertrapetsi pindala leidmine. Tuletada vastav valem.

15. Määratud integraali omadused (sh omadused 3 – 6 koos põhjendustega).

16. Integraali keskväärtusteoreem koos tõestusega.

17. Teoreem muutuva ülemise rajaga integraalist koos tõestusega.

18. Newton-Leibnitzi valem. Valemi tõestus.

19. Kirjeldada asendusvõtet määratud integraali arvutamisel.

20. Tuletada ositi integreerimise valem määratud integraali jaoks.

21. Lõpmatute rajadega päratud integraalid.