3. ja 4. peatüki küsimustik

1. Funktsiooni tuletise definitsioon. Diferentseeruva funktsiooni ja diferentseerimise mõisted. Tuletise valem funktsiooni muudu ja argumendi muudu kaudu.
2. Sõnastada ja tõestada teoreem diferentseeruva funktsiooni pidevusest. Kas suvaline pidev funktsioon on diferentseeruv? Diferentseeruvuse geomeetriline sisu.
3. Hulgas diferentseeruv funktsioon. Tuletis kui funktsioon.
4. Tuletiste tabel.
5. Kõrgemat järku tuletised. n korda diferentseeruv funktsioon. Lõpmata arv kordi diferentseeruv funktsioon.
6. Funktsiooni tuletise arvutamise reeglid. Tõestada korrutise reegel.
7. Joone puutuja definitsioon. Tuletada joone y = f(x) puutuja võrrand punktis A=(a, f(a)).
8. Funktsiooni muudu lineariseerimine. Funktsiooni diferentsiaali definitsioon.
9. Argumendi diferentsiaal. Funktsiooni tuletise esitus diferentsiaalide jagatisena.
10. Tõestada liitfunktsiooni tuletise valem.
11. Loetleda diferentsiaali omadused.
12. Mitmemuutuja funktsiooni osatuletise definitsioon.
13. Osatuletis kui funktsioon.
14. Kõrgemat järku osatuletised. Segatuletiste võrdsus.
15. Skalaarvälja ja vektorvälja mõisted.
16. Skalaarvälja gradient. Nabla. Potentsiaalne vektorväli.
17. Vektorvälja divergents ja rootor.
18. Funktsiooni lineaarne lähend ja selle graafik.
19. Funktsiooni Taylori polünoom (tuletada vastav valem). Millal nimetatakse Taylori polünoomi McLaurini polünoomiks?
20. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid.
21. Sõnastada ja tõestada Fermat’ teoreem.
22. Sõnastada ja tõestada Rolle’i teoreem. Rolle’i teoreemi geomeetriline sisu.
23. Sõnastada ja tõestada Lagrange’i teoreem. Lagrange’i teoreemi geomeetriline sisu.
24. Funktsiooni kasvamise ja kahanemise seos tuletise märgiga. Tõestada vastav teoreem.
25. Funktsiooni statsionaarne punkt. Lokaalsete ekstreemumite ja kasvamis- ja kahanemispiirkondade leidmine.
26. Funktsiooni suurima ja vähima väärtuse leidmine lõigul [a,b].