YMM3731 Matemaatiline analüüs I

Eksamite, kollokviumite, järeltööde, konsultatsioonide ajad 2010/11 sügissemestri eelnädalal
Neljapäeval 26. augustil 9:00


Esialgsed hinded


Kollokviumite tulemused

Kollokviumite (teooriatööde) teemad

Kodused ülesanded:

IAEB11, IASB11, IASB12, IASB13, IATB11, IATB12

Algfunktsioonide tabel ning integreerimise põhivõtted

Ülesannete kontrolltööde tulemused

Esimese ülesannete kontrolltöö näiteülesanded

Katkevuspunktide liigi määramise näiteid

Teise ülesannete kontrolltöö näiteülesanded

Loengud:

1. Sissejuhatus

2. Jada piirväärtus (15.10 lisatud näide)

3. Funktsiooni piirväärtus ja pidevus

4. Tuletis

5. Diferentsiaal, ekstreemumid

6. Keskväärtusteoreemid ja Taylori valem Näide

7. Ekstreemumid ja käänupunktid Funktsiooni uurimise näide

8. Määramata integraal

9. Muutujavahetus ning osamurdude integreerimine

10. Määratud integraal

11. Keskväärtusteoreem ja Newton-Leibnizi valem

12. Ositi integreerimine, Taylori valem ja rakendused

13. Päratud integraalid

14. Joone pikkuse ja pöördkeha pindala arvutamine

Aine sisu: Funktsioon. Funktsiooni piirväärtus. Ekvivalentsed suurused. Arv e. Funktsiooni pidevus. Funktsiooni tuletis. Liit- ja pöördfunktsiooni diferentseerimine. Logaritmiline diferentseerimine. Ilmutamata funktsiooni diferentseerimine. Parameetriliselt esitatud funktsiooni tuletis. Kõrgemat järku tuletised. Funktsiooni diferentsiaal ja selle rakendused. Taylori valem. Ekstreemum. Joone puutuja ja normaalsirge. Määramata integraal. Põhilised integreerimisvõtted. Määratud integraal ja selle rakendused. Päratud integraalid.

Õppetöö korraldus. Auditoorne töö koosneb loengutest (2 tundi nädalas) ja harjutustest (2 tundi nädalas). Sellele lisandub harjutustunni õppejõu nõudmisel koduste ülesannete lahendamine.

Teadmiste kontroll: Õppeaine lõpphinne pannakse välja viiepallisüsteemis. Tudengil on võimalik saada oma hinne kätte semestri jooksul sooritatud kontrolltööde põhjal. Selleks tuleb kirjutada neli teooria tööd (kollokviumi) loengumaterjali kohta ja kaks ülesannete tööd harjutustundide materjali kohta. Eksmihindest poole moodustab teooriatööde hinne, teise poole ülesannete tööde hinne:p:=(K1+K2+K3+K4)/4+(Ü1+Ü2)/2
Kui Ü1>50 ja Ü2>50, siis hinne on
"5" kui p>180
"4" kui 160<p<181
"3" kui 140<p<161
"2" kui 120<p<141
"1" kui 100<p<121

Esimene kontrolltöö harjutustunni materjali kohta toimub umbes 9. õppenädalal, teine 15. nädalal. Mõlema ülesannete kontrolltöö eest on võimalik saada maksimaalselt 100 punkti. Eksamieelduseks on mõlema ülesannete kontrolltöö sooritamine vähemalt 51 punktile.

Teine võimalus õppeaine hinde saamiseks on sooritada kogu kursuse materjali hõlmav eksam sessiooni ajal. Üliõpilane võib tulla eksamile ka siis, kui tal on kontrolltööde eest eelnevalt tulemused olemas. Viimasel juhul kujuneb lõpphindeks siiski eksamihinne.

Põhiõpik:

Tammeraid I. Matemaatiline analüüs I. Tallinn, TTÜ Kirjastus, 2003.

Täiendav kirjandus:

Piskunov N. S. Diferentsiaal- ja integraalarvutus I. Tallinn, Valgus, 1981.
Kangro G. Matemaatiline analüüs I. Tallinn, Valgus, 1978.
Lõhmus A., Petersen I., Roos H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. Tallinn, Valgus, 1982.